פתור את {l}{(4+B)1/2-B=3/4}{(2A+B)1/4-B=5/4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 4 + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.$$

פתור עבור B, A

$$B = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$A = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

שלבי פתרון

שקול את המשוואה הראשונה. השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4+B ב- \frac{1}{2}.

$$2+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}$$

כנס את ‎\frac{1}{2}B ו- ‎-B כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}B.

$$2-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}-2$$

החסר את 2 מ- \frac{3}{4} כדי לקבל -\frac{5}{4}.

$$-\frac{1}{2}B=-\frac{5}{4}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-2, ההופכי של ‎-\frac{1}{2}.

$$B=-\frac{5}{4}\left(-2\right)$$

הכפל את ‎-\frac{5}{4} ו- ‎-2 כדי לקבל ‎\frac{5}{2}.

$$B=\frac{5}{2}$$

שקול את המשוואה השניה. הוסף את הערכים הידועים של המשתנים למשוואה.

$$\left(2A+\frac{5}{2}\right)\times \frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2A+\frac{5}{2} ב- \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}A+\frac{5}{8}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

החסר את \frac{5}{2} מ- \frac{5}{8} כדי לקבל -\frac{15}{8}.

$$\frac{1}{2}A-\frac{15}{8}=\frac{5}{4}$$

הוסף ‎\frac{15}{8} משני הצדדים.

$$\frac{1}{2}A=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}$$

חבר את ‎\frac{5}{4} ו- ‎\frac{15}{8} כדי לקבל ‎\frac{25}{8}.

$$\frac{1}{2}A=\frac{25}{8}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎2, ההופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$A=\frac{25}{8}\times 2$$

הכפל את ‎\frac{25}{8} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{25}{4}.

$$A=\frac{25}{4}$$

המערכת נפתרה כעת.

$$B=\frac{5}{2} A=\frac{25}{4}$$