פתור את ∫ 2y wrt y

$$\int{ 2y }d y$$

הערך

$$y^{2}+С$$

שלבי פתרון

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$2\int y\mathrm{d}y$$

מאז \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int y\mathrm{d}y ב\frac{y^{2}}{2}. הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}$$

אם F\left(y\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(y\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(y\right) ניתנת על-ידי F\left(y\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$y^{2}+С$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$2y$$