פתור את ∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

הערך

$$-43680$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

הוצא גורם משותף מהקבוע בכל אחד מהאיברים.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

מאז \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int V\mathrm{d}V ב\frac{V^{2}}{2}. הכפל את ‎-800 ב- ‎\frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

מצא את אינטגרל ה1160 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

פשט.

$$-43680$$