הערך
\frac{5x^{3}}{3}-4x^{2}+5x+С
גזור ביחס ל- x
5x^{2}-8x+5
שתף
הועתק ללוח
\int 5x^{2}\mathrm{d}x+\int -8x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x
אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.
5\int x^{2}\mathrm{d}x-8\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x
הוצא גורם משותף מהקבוע בכל אחד מהאיברים.
\frac{5x^{3}}{3}-8\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x
מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x^{2}\mathrm{d}x ב\frac{x^{3}}{3}. הכפל את 5 ב- \frac{x^{3}}{3}.
\frac{5x^{3}}{3}-4x^{2}+\int 5\mathrm{d}x
מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x\mathrm{d}x ב\frac{x^{2}}{2}. הכפל את -8 ב- \frac{x^{2}}{2}.
\frac{5x^{3}}{3}-4x^{2}+5x
מצא את אינטגרל ה5 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{5x^{3}}{3}-4x^{2}+5x+С
אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}