פתור את ∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

פתור עבור c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎4.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

חלק את ‎4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

פיתוח ‎\left(3t\right)^{2}.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9t^{3}.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

חילוק ב- ‎9t^{3} מבטל את ההכפלה ב- ‎9t^{3}.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

חלק את ‎\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С ב- ‎9t^{3}.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$