פתור את ∫ secy+1+1

$$\int \sec y + 1 + 1$$

הערך

$$\frac{x}{\cos(y)}+2x+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

שלבי פתרון

מצא את אינטגרל ה\frac{1}{\cos(y)}+1+1 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(\frac{1}{\cos(y)}+1+1\right)x$$

פשט.

$$\left(\frac{1}{\cos(y)}+2\right)x$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\begin{matrix}\left(\frac{1}{\cos(y)}+2\right)x+С_{3},&\end{matrix}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{1}{\cos(y)}+2$$