פתור את ∫ wrt y/2sqrt{sqrt{x+1}}

$$\int \frac { d y } { 2 \sqrt { \sqrt { x + 1 } } }$$

הערך

$$\frac{y}{2\sqrt[4]{x+1}}+С$$

שלבי פתרון

מצא את אינטגרל ה\frac{1}{2\sqrt[4]{x+1}} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{y}{2\sqrt[4]{x+1}}$$

אם F\left(y\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(y\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(y\right) ניתנת על-ידי F\left(y\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\frac{y}{2\sqrt[4]{x+1}}+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{y}{8\left(x+1\right)^{\frac{5}{4}}}$$