פתור את x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-2\right)\left(x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

שקול את \left(x-2\right)\left(x+2\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎2 בריבוע.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

חבר את ‎-4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

החסר את 2 מ- 3 כדי לקבל 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-1+3x=1-x$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$-1+3x+x=1$$

כנס את ‎3x ו- ‎x כדי לקבל ‎4x.

$$-1+4x=1$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$4x=1+1$$

חבר את ‎1 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2.

$$4x=2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{2}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{1}{2}$$