פתור את frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{3\sqrt{10}}{10} ב- ‎\frac{\sqrt{5}}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{10}}{10} ב- ‎\frac{2\sqrt{5}}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. פיתוח ‎5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

מכיוון ש- \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} ו- \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

בצע את החישובים ב- ‎15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

ביטול ‎2\times 5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$