פתור את 2-9x^2z/2x-18xz/1-9x^2=6

$$\frac{ 2-9 { x }^{ 2 } z }{ 2x } - \frac{ 18xz }{ 1-9 { x }^{ 2 } } =6$$

פתור עבור z

$$z=-\frac{2\left(6x-1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}\left(9x^{2}-5\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq \frac{\sqrt{5}}{3}\text{ and }|x|\neq \frac{1}{3}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2x,1-9x^{2}.

$$\left(9x^{2}-1\right)\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x\times 18xz\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9x^{2}-1 ב- 2-9x^{2}z.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x\times 18xz\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-2x^{2}\times 18z\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎18 כדי לקבל ‎-36.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)-\left(-36x^{2}z\right)=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

ההופכי של ‎-36x^{2}z הוא ‎36x^{2}z.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=12x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12x ב- 3x-1.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=\left(36x^{2}-12x\right)\left(3x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 36x^{2}-12x ב- 3x+1 ולכנס איברים דומים.

$$9x^{2}\left(2-9x^{2}z\right)-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9x^{2} ב- 2-9x^{2}z.

$$18x^{2}-81x^{4}z-\left(2-9x^{2}z\right)+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2-9x^{2}z, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$18x^{2}-81x^{4}z-2+9x^{2}z+36x^{2}z=108x^{3}-12x$$

כנס את ‎9x^{2}z ו- ‎36x^{2}z כדי לקבל ‎45x^{2}z.

$$18x^{2}-81x^{4}z-2+45x^{2}z=108x^{3}-12x$$

החסר ‎18x^{2} משני האגפים.

$$-81x^{4}z-2+45x^{2}z=108x^{3}-12x-18x^{2}$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$-81x^{4}z+45x^{2}z=108x^{3}-12x-18x^{2}+2$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎z.

$$\left(-81x^{4}+45x^{2}\right)z=108x^{3}-12x-18x^{2}+2$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(45x^{2}-81x^{4}\right)z=108x^{3}-18x^{2}-12x+2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-81x^{4}+45x^{2}.

$$\frac{\left(45x^{2}-81x^{4}\right)z}{45x^{2}-81x^{4}}=\frac{108x^{3}-18x^{2}-12x+2}{45x^{2}-81x^{4}}$$

חילוק ב- ‎-81x^{4}+45x^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎-81x^{4}+45x^{2}.

$$z=\frac{108x^{3}-18x^{2}-12x+2}{45x^{2}-81x^{4}}$$

חלק את ‎-18x^{2}+108x^{3}-12x+2 ב- ‎-81x^{4}+45x^{2}.

$$z=\frac{2\left(6x-1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}\left(5-9x^{2}\right)}$$