פתור את 2-3i/4+5i-2+5i^2

$$\frac{ 2-3i }{ 4+5i } -2+5 { i }^{ 2 }$$

הערך

$$-\frac{294}{41}-\frac{22}{41}i\approx -7.170731707-0.536585366i$$

שלבי פתרון

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{2-3i}{4+5i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎4-5i.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}-2+5i^{2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{\left(2-3i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}.

$$\frac{-7-22i}{41}-2+5i^{2}$$

חלק את ‎-7-22i ב- ‎41 כדי לקבל ‎-\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i.

$$-\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i-2+5i^{2}$$

בצע את פעולות החיבור.

$$5i^{2}-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i$$

חשב את i בחזקת 2 וקבל -1.

$$5\left(-1\right)-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-5.

$$-5-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$-\frac{294}{41}-\frac{22}{41}i$$

חלק ממשי

$$-\frac{294}{41} = -7\frac{7}{41} = -7.170731707317073$$

שלבי פתרון

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{2-3i}{4+5i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎4-5i.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}-2+5i^{2})$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{\left(2-3i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}.

$$Re(\frac{-7-22i}{41}-2+5i^{2})$$

חלק את ‎-7-22i ב- ‎41 כדי לקבל ‎-\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i.

$$Re(-\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i-2+5i^{2})$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎-\frac{7}{41}-\frac{22}{41}i-2.

$$Re(5i^{2}-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i)$$

חשב את i בחזקת 2 וקבל -1.

$$Re(5\left(-1\right)-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-5.

$$Re(-5-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎-5-\frac{89}{41}-\frac{22}{41}i.

$$Re(-\frac{294}{41}-\frac{22}{41}i)$$

החלק הממשי של ‎-\frac{294}{41}-\frac{22}{41}i הוא ‎-\frac{294}{41}.

$$-\frac{294}{41}$$