הערך
-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i\approx -0.048780488+0.56097561i
חלק ממשי
-\frac{2}{41} = -0.04878048780487805
שתף
הועתק ללוח
\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}
הכפל גם את המונה וגם את המכנה בצמוד המרוכב של המכנה, 5+4i.
\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}
ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}
על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1. חשב את המכנה.
\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}
הכפל מספרים מרוכבים 2+3i ו- 5+4i בדומה לאופן הכפלת בינומים.
\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}
על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.
\frac{10+8i+15i-12}{41}
בצע את פעולות הכפל ב- 2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right).
\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41}
כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- 10+8i+15i-12.
\frac{-2+23i}{41}
בצע את פעולות החיבור ב- 10-12+\left(8+15\right)i.
-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i
חלק את -2+23i ב- 41 כדי לקבל -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i.
Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})
הכפל גם את המונה וגם את המכנה של \frac{2+3i}{5-4i} בצמוד המרוכב של המכנה, 5+4i.
Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})
ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})
על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1. חשב את המכנה.
Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})
הכפל מספרים מרוכבים 2+3i ו- 5+4i בדומה לאופן הכפלת בינומים.
Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})
על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.
Re(\frac{10+8i+15i-12}{41})
בצע את פעולות הכפל ב- 2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right).
Re(\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41})
כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- 10+8i+15i-12.
Re(\frac{-2+23i}{41})
בצע את פעולות החיבור ב- 10-12+\left(8+15\right)i.
Re(-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i)
חלק את -2+23i ב- 41 כדי לקבל -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i.
-\frac{2}{41}
החלק הממשי של -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i הוא -\frac{2}{41}.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}