פתור את 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

פתור עבור x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

שלבי פתרון

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 12, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 3,4,2,6. מאחר ש12 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8 ב- x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

כנס את ‎8x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6 ב- 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

כנס את ‎-6x ו- ‎2x כדי לקבל ‎-4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

הוסף ‎4x משני הצדדים.

$$5x+56+4x\leq 18$$

כנס את ‎5x ו- ‎4x כדי לקבל ‎9x.

$$9x+56\leq 18$$

החסר ‎56 משני האגפים.

$$9x\leq 18-56$$

החסר את 56 מ- 18 כדי לקבל -38.

$$9x\leq -38$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9. מאחר ש9 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$