פתור את 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

פתור עבור x

$$x=12$$

$$x=-12$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

ביטול \pi בשני האגפים.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

צמצם את השבר ‎\frac{150}{360} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

החסר ‎60 משני האגפים.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

שקול את x^{2}-144. שכתב את ‎x^{2}-144 כ- ‎x^{2}-12^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-12=0 ו- x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

ביטול \pi בשני האגפים.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

צמצם את השבר ‎\frac{150}{360} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{12}{5}, ההופכי של ‎\frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

הכפל את ‎60 ו- ‎\frac{12}{5} כדי לקבל ‎144.

$$x^{2}=144$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=12 x=-12$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ביטול \pi בשני האגפים.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

צמצם את השבר ‎\frac{150}{360} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

החסר ‎60 משני האגפים.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{5}{12} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -60 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

הכפל את ‎-\frac{5}{3} ב- ‎-60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

הוצא את השורש הריבועי של 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎10 ב- ‎\frac{5}{6} על-ידי הכפלת ‎10 בהופכי של ‎\frac{5}{6}.

$$x=12$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-10 ב- ‎\frac{5}{6} על-ידי הכפלת ‎-10 בהופכי של ‎\frac{5}{6}.

$$x=-12$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=12 x=-12$$