פתור את 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

הערך

$$\frac{1}{2010012}\approx 0.000000498$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2004 ו- ‎2005 כדי לקבל ‎4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

חבר את ‎2004 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

חבר את ‎2005 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

הכפל את ‎2005 ו- ‎2006 כדי לקבל ‎4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4018020 ו- ‎4022030 היא 4030074060. המר את ‎\frac{1}{4018020} ו- ‎\frac{1}{4022030} לשברים עם מכנה ‎4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

מכיוון ש- \frac{1003}{4030074060} ו- \frac{1002}{4030074060} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

חבר את ‎1003 ו- ‎1002 כדי לקבל ‎2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2005}{4030074060} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4.975094676051686 \times 10^{-7}$$