פתור את 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

פתור עבור x

$$x=2$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎x משני האגפים.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎x משני האגפים.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{1}{2} במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{1} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.

$$x=\frac{2}{1}$$

חלק את ‎2 ב- ‎1.

$$x=2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{1} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.

$$x=\frac{0}{1}$$

חלק את ‎0 ב- ‎1.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2 x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎x משני האגפים.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

חילוק ב- ‎\frac{1}{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

חלק את ‎-1 ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎-1 בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

חלק את ‎0 ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

חלק את ‎-2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-2x+1=1$$

פרק x^{2}-2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

פשט.

$$x-1=1 x-1=-1$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=0$$