פתור את 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

הערך

$$\frac{67}{28}\approx 2.392857143$$

שלבי פתרון

חשב את 8 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

חשב את \frac{2}{3} בחזקת -2 וקבל \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

חבר את ‎\frac{1}{8} ו- ‎\frac{9}{4} כדי לקבל ‎\frac{19}{8}.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

חשב את 5 בחזקת 0 וקבל 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

החסר את 1 מ- \frac{19}{8} כדי לקבל \frac{11}{8}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

חשב את \frac{2}{3} בחזקת -2 וקבל \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

חשב את 4 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

חבר את ‎\frac{9}{4} ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎\frac{5}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

חשב את 7 בחזקת 0 וקבל 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

החסר את 1 מ- \frac{5}{2} כדי לקבל \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

חלק את ‎\frac{11}{8} ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{11}{8} בהופכי של ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

הכפל את ‎\frac{11}{8} ו- ‎\frac{2}{3} כדי לקבל ‎\frac{11}{12}.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

חבר את ‎\frac{11}{12} ו- ‎\frac{31}{21} כדי לקבל ‎\frac{67}{28}.

$$\frac{67}{28}$$

פרק לגורמים

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2.392857142857143$$