פתור את frac{sqrt{5}}{sqrt{2}}2=frac{D/3sqrt{10}}{10}

$$\frac{ \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 2 } } 2 = \frac{ \frac{ D }{ 3 \sqrt{ 10 } } }{ 10 }$$

פתור עבור D

$$D=300$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎10.

$$20\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$20\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$20\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$20\times \frac{\sqrt{10}}{2}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎20 ו- ‎2.

$$10\sqrt{10}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{D}{3\sqrt{10}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{10}.

$$10\sqrt{10}=\frac{D\sqrt{10}}{3\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$10\sqrt{10}=\frac{D\sqrt{10}}{3\times 10}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎10 כדי לקבל ‎30.

$$10\sqrt{10}=\frac{D\sqrt{10}}{30}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{D\sqrt{10}}{30}=10\sqrt{10}$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎30.

$$D\sqrt{10}=300\sqrt{10}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\sqrt{10}D=300\sqrt{10}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}D}{\sqrt{10}}=\frac{300\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{10} מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{10}.

$$D=\frac{300\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$$

חלק את ‎300\sqrt{10} ב- ‎\sqrt{10}.

$$D=300$$