פתור את frac{sqrt{27*6}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 27 \times 6 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

הערך

$$3\sqrt{6}\approx 7.348469228$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎27 ו- ‎6 כדי לקבל ‎162.

$$\frac{\sqrt{162}}{\sqrt{3}}$$

פרק את 162=9^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{9^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{9\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{9\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{9\sqrt{6}}{3}$$

חלק את ‎9\sqrt{6} ב- ‎3 כדי לקבל ‎3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}$$