פתור את 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎11 ו- ‎6 היא 66. המר את ‎\frac{3}{11} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

מכיוון ש- \frac{18}{66} ו- \frac{11}{66} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

חבר את ‎18 ו- ‎11 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎66 ו- ‎2 היא 66. המר את ‎\frac{29}{66} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

מכיוון ש- \frac{29}{66} ו- \frac{99}{66} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

חבר את ‎29 ו- ‎99 כדי לקבל ‎128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

צמצם את השבר ‎\frac{128}{66} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

הכפל את ‎\frac{11}{8} ב- ‎\frac{64}{33} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

צמצם את השבר ‎\frac{704}{264} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{50}{3}, ההופכי של ‎\frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

הכפל את ‎\frac{8}{3} ב- ‎\frac{50}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎11 ו- ‎6 היא 66. המר את ‎\frac{3}{11} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

מכיוון ש- \frac{18}{66} ו- \frac{11}{66} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

חבר את ‎18 ו- ‎11 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎66 ו- ‎2 היא 66. המר את ‎\frac{29}{66} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

מכיוון ש- \frac{29}{66} ו- \frac{99}{66} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

חבר את ‎29 ו- ‎99 כדי לקבל ‎128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

צמצם את השבר ‎\frac{128}{66} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

הכפל את ‎\frac{11}{8} ב- ‎\frac{64}{33} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

צמצם את השבר ‎\frac{704}{264} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

החסר ‎\frac{8}{3} משני האגפים.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{3}{50} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{8}{3} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

הכפל את ‎-\frac{6}{25} ב- ‎-\frac{8}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{20}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{20}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$