פתור את z/z^2*z^86*z^-44

$$\frac { z } { z ^ { 2 } \cdot z ^ { 86 } \cdot z ^ { - 44 } }$$

הערך

$$\frac{1}{z^{43}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎86 כדי לקבל ‎88.

$$\frac{z}{z^{88}z^{-44}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎88 ו- ‎-44 כדי לקבל ‎44.

$$\frac{z}{z^{44}}$$

שכתב את ‎z^{44} כ- ‎zz^{43}. ביטול ‎z גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{z^{43}}$$

גזור ביחס ל- ‎z

$$-\frac{43}{z^{44}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{44}}{z^{86}}z^{1-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{42}}\times \frac{1}{z})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{z^{42}}z^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{1}{z^{42}}\right)z^{-2}$$