פתור את x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

פתור עבור x

$$x=1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 4, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5x^{2}-1 ב- x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

כנס את ‎-2x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

כנס את ‎-15x^{2} ו- ‎12x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x^{2} ב- \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x^{3}-x^{2} ב- x+3 ולכנס איברים דומים.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

החסר ‎2x^{4} משני האגפים.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

כנס את ‎2x^{4} ו- ‎-2x^{4} כדי לקבל ‎0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

החסר ‎5x^{3} משני האגפים.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

כנס את ‎5x^{3} ו- ‎-5x^{3} כדי לקבל ‎0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

הוסף ‎3x^{2} משני הצדדים.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

כנס את ‎-3x^{2} ו- ‎3x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-3x+3=0$$

החסר ‎3 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-3x=-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

חלק את ‎-3 ב- ‎-3 כדי לקבל ‎1.

$$x=1$$