פתור את x^2-7x+10/x^2-8x+15div4-x^2/x^2+3x-18?

$$\frac { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } \div \frac { 4 - x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 3 x - 18 } ?$$

הערך

$$-\frac{x+6}{x+2}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{x^{2}-7x+10}{x^{2}-8x+15} ב- ‎\frac{4-x^{2}}{x^{2}+3x-18} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}-7x+10}{x^{2}-8x+15} בהופכי של ‎\frac{4-x^{2}}{x^{2}+3x-18}.

$$\frac{\left(x^{2}-7x+10\right)\left(x^{2}+3x-18\right)}{\left(x^{2}-8x+15\right)\left(4-x^{2}\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

ביטול ‎\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x+6}{-x-2}$$

הרחב

$$-\frac{x+6}{x+2}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{x^{2}-7x+10}{x^{2}-8x+15} ב- ‎\frac{4-x^{2}}{x^{2}+3x-18} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}-7x+10}{x^{2}-8x+15} בהופכי של ‎\frac{4-x^{2}}{x^{2}+3x-18}.

$$\frac{\left(x^{2}-7x+10\right)\left(x^{2}+3x-18\right)}{\left(x^{2}-8x+15\right)\left(4-x^{2}\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

ביטול ‎\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x+6}{-x-2}$$