פתור את frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

החסר את 16 מ- 49 כדי לקבל 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

החסר את 36 מ- 49 כדי לקבל 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

החסר ‎33 משני האגפים.

$$-3x^{2}=13-33$$

החסר את 33 מ- 13 כדי לקבל -20.

$$-3x^{2}=-20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-20}{-3} ל- \frac{20}{3} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

החסר את 16 מ- 49 כדי לקבל 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

החסר את 36 מ- 49 כדי לקבל 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

החסר ‎13 משני האגפים.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

החסר את 13 מ- 33 כדי לקבל 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 20 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎12 ב- ‎20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$