פתור את x+1/x-1=2x/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 1,\frac{7}{2} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-1\right)\left(2x-7\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\times 2x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x-7 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\times 2x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- 2.

$$2x^{2}-5x-7=\left(2x-2\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x-2 ב- x.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-2x$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-2x$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-5x-7=-2x$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$-5x-7+2x=0$$

כנס את ‎-5x ו- ‎2x כדי לקבל ‎-3x.

$$-3x-7=0$$

הוסף ‎7 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-3x=7$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x=\frac{7}{-3}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{7}{-3} כ- ‎-\frac{7}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x=-\frac{7}{3}$$