פתור את v^2/v+3=v/v+3

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

פתור עבור v

$$v=1$$

$$v=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה v אינו יכול להיות שווה ל- ‎-3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎v+3.

$$v^{2}=v$$

החסר ‎v משני האגפים.

$$v^{2}-v=0$$

הוצא את הגורם המשותף v.

$$v\left(v-1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את v=0 ו- v-1=0.

$$v=0 v=1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה v אינו יכול להיות שווה ל- ‎-3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎v+3.

$$v^{2}=v$$

החסר ‎v משני האגפים.

$$v^{2}-v=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה v=\frac{1±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.

$$v=\frac{2}{2}$$

חלק את ‎2 ב- ‎2.

$$v=1$$

כעת פתור את המשוואה v=\frac{1±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.

$$v=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$v=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$v=1 v=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה v אינו יכול להיות שווה ל- ‎-3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎v+3.

$$v^{2}=v$$

החסר ‎v משני האגפים.

$$v^{2}-v=0$$

חלק את ‎-1, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{1}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

פרק v^{2}-v+\frac{1}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

פשט.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

הוסף ‎\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$v=1 v=0$$