פתור את t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

פתור עבור t

$$t=4$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה t אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(t-1\right)\left(t+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

הכפל את ‎t+1 ו- ‎t+1 כדי לקבל ‎\left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎t^{2}-3, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

כנס את ‎-t^{2} ו- ‎t^{2} כדי לקבל ‎0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את t-1 ב- 4.

$$4+2t=4t-4$$

החסר ‎4t משני האגפים.

$$4+2t-4t=-4$$

כנס את ‎2t ו- ‎-4t כדי לקבל ‎-2t.

$$4-2t=-4$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$-2t=-4-4$$

החסר את 4 מ- -4 כדי לקבל -8.

$$-2t=-8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎4.

$$t=4$$