פתור את frac{n^{2}-2n-24}{n^2+11n+28}divn^3-6n^2/n^2-49

$$\frac { n ^ { 2 } - 2 n - 24 } { n ^ { 2 } + 11 n + 28 } \div \frac { n ^ { 3 } - 6 n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - 49 }$$

הערך

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} ב- ‎\frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49} על-ידי הכפלת ‎\frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} בהופכי של ‎\frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49}.

$$\frac{\left(n^{2}-2n-24\right)\left(n^{2}-49\right)}{\left(n^{2}+11n+28\right)\left(n^{3}-6n^{2}\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\left(n-7\right)\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)}{\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)n^{2}}$$

ביטול ‎\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$

הרחב

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} ב- ‎\frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49} על-ידי הכפלת ‎\frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} בהופכי של ‎\frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49}.

$$\frac{\left(n^{2}-2n-24\right)\left(n^{2}-49\right)}{\left(n^{2}+11n+28\right)\left(n^{3}-6n^{2}\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\left(n-7\right)\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)}{\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)n^{2}}$$

ביטול ‎\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$