פתור את k^-36*k^9/k^6*k^0

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

הערך

$$\frac{1}{k^{33}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-36 ו- ‎9 כדי לקבל ‎-27.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎6 ו- ‎0 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

שכתב את ‎k^{6} כ- ‎k^{-27}k^{33}. ביטול ‎k^{-27} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{k^{33}}$$

גזור ביחס ל- ‎k

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-36 ו- ‎9 כדי לקבל ‎-27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎6 ו- ‎0 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

שכתב את ‎k^{6} כ- ‎k^{-27}k^{33}. ביטול ‎k^{-27} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

פשט.

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$