פתור את d/dx(0.1(400-40x+x^2))

$$\frac { d } { d x } ( 0.1 ( 400 - 40 x + x ^ { 2 } ) )$$

הערך

$$\frac{x}{5}-4$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 0.1 ב- 400-40x+x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(40-4x+0.1x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-4x^{1-1}+2\times 0.1x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$-4x^{0}+2\times 0.1x^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎0.1.

$$-4x^{0}+0.2x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$-4x^{0}+0.2x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-4x^{0}+0.2x$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-4+0.2x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$0.2$$