פתור את c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

הערך

$$\frac{c^{5}}{6}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

חבר את המעריכים 9 ו- -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

העלה את ‎6 בחזקת -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

גזור ביחס ל- ‎c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$