פתור את frac{b+sqrt{b}}{sqrt{5}}=

$$\frac { b + \sqrt { b } } { \sqrt { 5 } } =$$

פרק לגורמים

$$\frac{\sqrt{5b}\left(\sqrt{b}+1\right)}{5}$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{b+\sqrt{b}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$factor(\frac{\left(b+\sqrt{b}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$factor(\frac{\left(b+\sqrt{b}\right)\sqrt{5}}{5})$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את b+\sqrt{b} ב- \sqrt{5}.

$$factor(\frac{b\sqrt{5}+\sqrt{b}\sqrt{5}}{5})$$

שקול את b\sqrt{5}+\sqrt{b}\sqrt{5}. הוצא את הגורם המשותף \sqrt{b}\sqrt{5}.

$$\sqrt{b}\sqrt{5}\left(\sqrt{b}+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\frac{\left(\sqrt{b}+1\right)\sqrt{5}\sqrt{b}}{5}$$

הערך

$$\frac{\sqrt{5b}\left(\sqrt{b}+1\right)}{5}$$