פתור את a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

הערך

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{a+b}{6} ב- ‎\frac{a-b}{2a} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} ב- ‎\frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

הכפל את ‎12 ו- ‎3 כדי לקבל ‎36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+b ב- a-b ולכנס איברים דומים.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

שקול את \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

הרחב

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{a+b}{6} ב- ‎\frac{a-b}{2a} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} ב- ‎\frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

הכפל את ‎12 ו- ‎3 כדי לקבל ‎36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+b ב- a-b ולכנס איברים דומים.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

שקול את \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$