פתור את a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

פתור עבור a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה a אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- ab, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a ב- a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a ב- a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את b ב- b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

החסר ‎a^{2} משני האגפים.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

הוסף ‎a משני הצדדים.

$$a+a=b^{2}+b$$

כנס את ‎a ו- ‎a כדי לקבל ‎2a.

$$2a=b^{2}+b$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

חילוק ב- ‎2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

המשתנה a חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

פתור עבור b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$