פתור את 8/10*(15/8*7/8)+9/10=(frac{125}{1000}+frac{1}{2})x+frac{3}{9}

$$\frac { 8 } { 10 } \cdot ( \frac { 15 } { 8 } \times \frac { 7 } { 8 } ) + \frac { 9 } { 10 } = ( \frac { 125 } { 1000 } + \frac { 1 } { 2 } ) x + \frac { 3 } { 9 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{451}{150} = 3\frac{1}{150} \approx 3.006666667$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

צמצם את השבר ‎\frac{8}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{4}{5}\times \frac{15}{8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

הכפל את ‎\frac{4}{5} ב- ‎\frac{15}{8} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{4\times 15}{5\times 8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\times 15}{5\times 8}.

$$\frac{60}{40}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{60}{40} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 20.

$$\frac{3}{2}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

הכפל את ‎\frac{3}{2} ב- ‎\frac{7}{8} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\times 7}{2\times 8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{3\times 7}{2\times 8}.

$$\frac{21}{16}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎16 ו- ‎10 היא 80. המר את ‎\frac{21}{16} ו- ‎\frac{9}{10} לשברים עם מכנה ‎80.

$$\frac{105}{80}+\frac{72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

מכיוון ש- \frac{105}{80} ו- \frac{72}{80} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{105+72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

חבר את ‎105 ו- ‎72 כדי לקבל ‎177.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{125}{1000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 125.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎2 היא 8. המר את ‎\frac{1}{8} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎8.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{4}{8}\right)x+\frac{3}{9}$$

מכיוון ש- \frac{1}{8} ו- \frac{4}{8} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{177}{80}=\frac{1+4}{8}x+\frac{3}{9}$$

חבר את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}=\frac{177}{80}$$

החסר ‎\frac{1}{3} משני האגפים.

$$\frac{5}{8}x=\frac{177}{80}-\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎80 ו- ‎3 היא 240. המר את ‎\frac{177}{80} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎240.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531}{240}-\frac{80}{240}$$

מכיוון ש- \frac{531}{240} ו- \frac{80}{240} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531-80}{240}$$

החסר את 80 מ- 531 כדי לקבל 451.

$$\frac{5}{8}x=\frac{451}{240}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{8}{5}, ההופכי של ‎\frac{5}{8}.

$$x=\frac{451}{240}\times \frac{8}{5}$$

הכפל את ‎\frac{451}{240} ב- ‎\frac{8}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{451\times 8}{240\times 5}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{451\times 8}{240\times 5}.

$$x=\frac{3608}{1200}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3608}{1200} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$x=\frac{451}{150}$$