פתור את 768w^5z^4/36w^2z^2

$$\frac { 768 w ^ { 5 } z ^ { 4 } } { 36 w ^ { 2 } z ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{64z^{2}w^{3}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{768^{1}w^{5}z^{4}}{36^{1}w^{2}z^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{5-2}z^{4-2}$$

החסר ‎2 מ- ‎5.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{3}z^{4-2}$$

החסר ‎2 מ- ‎4.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{3}z^{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{768}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$\frac{64}{3}w^{3}z^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎w

$$64\left(wz\right)^{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{768z^{4}}{36z^{2}}w^{5-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{64z^{2}}{3}w^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times \frac{64z^{2}}{3}w^{3-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$64z^{2}w^{2}$$