פתור את 7/3x+24x-1

$$\frac { 7 } { 3 x + 2 } 4 x - 1$$

הערך

$$\frac{25x-2}{3x+2}$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎\frac{7}{3x+2}\times 4 כשבר אחד.

$$\frac{7\times 4}{3x+2}x-1$$

בטא את ‎\frac{7\times 4}{3x+2}x כשבר אחד.

$$\frac{7\times 4x}{3x+2}-1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{7\times 4x}{3x+2}-\frac{3x+2}{3x+2}$$

מכיוון ש- \frac{7\times 4x}{3x+2} ו- \frac{3x+2}{3x+2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{7\times 4x-\left(3x+2\right)}{3x+2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎7\times 4x-\left(3x+2\right).

$$\frac{28x-3x-2}{3x+2}$$

כינוס איברים דומים ב- 28x-3x-2.

$$\frac{25x-2}{3x+2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{56}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

בטא את ‎\frac{7}{3x+2}\times 4 כשבר אחד.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4}{3x+2}x-1)$$

בטא את ‎\frac{7\times 4}{3x+2}x כשבר אחד.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4x}{3x+2}-1)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4x}{3x+2}-\frac{3x+2}{3x+2})$$

מכיוון ש- \frac{7\times 4x}{3x+2} ו- \frac{3x+2}{3x+2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\times 4x-\left(3x+2\right)}{3x+2})$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎7\times 4x-\left(3x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{28x-3x-2}{3x+2})$$

כינוס איברים דומים ב- 28x-3x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25x-2}{3x+2})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(25x^{1}-2)-\left(25x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\times 25x^{1-1}-\left(25x^{1}-2\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\times 25x^{0}-\left(25x^{1}-2\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

פיתוח באמצעות חוק הפילוג.

$$\frac{3x^{1}\times 25x^{0}+2\times 25x^{0}-\left(25x^{1}\times 3x^{0}-2\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$\frac{3\times 25x^{1}+2\times 25x^{0}-\left(25\times 3x^{1}-2\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{75x^{1}+50x^{0}-\left(75x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

הסר סוגריים מיותרים.

$$\frac{75x^{1}+50x^{0}-75x^{1}-\left(-6x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

כנס איברים דומים.

$$\frac{\left(75-75\right)x^{1}+\left(50-\left(-6\right)\right)x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

הפחת את ‎75 מ- ‎75 ואת ‎-6 מ- ‎50.

$$\frac{56x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{56x^{0}}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{56\times 1}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{56}{\left(3x+2\right)^{2}}$$