פתור את 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

הערך

$$2x^{3}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

חבר את המעריכים 7 ו- -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

העלה את ‎6 בחזקת 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎\frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

החסר ‎4 מ- ‎7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

חלק את ‎6 ב- ‎3.

$$2x^{3}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$6x^{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$6x^{2}$$