פתור את 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

הערך

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7.924641088$$

שלבי פתרון קצר

הפוך את המכנה של ‎\frac{6}{\sqrt{7}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{8}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

חלק את ‎8\sqrt{2} ב- ‎2 כדי לקבל ‎4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎4\sqrt{2} ב- ‎\frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

מכיוון ש- \frac{6\sqrt{7}}{7} ו- \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7.9246410875477435$$