פתור את 5x-5y/3x^2y*9xy^2/x^2-y^2

$$\frac { 5 x - 5 y } { 3 x ^ { 2 } y } \cdot \frac { 9 x y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{15y}{x\left(x+y\right)}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{5x-5y}{3x^{2}y} ב- ‎\frac{9xy^{2}}{x^{2}-y^{2}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(5x-5y\right)\times 9xy^{2}}{3x^{2}y\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

ביטול ‎3xy גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3y\left(5x-5y\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{3\times 5y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ביטול ‎x-y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\times 5y}{x\left(x+y\right)}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{15y}{x^{2}+xy}$$

הרחב

$$\frac{15y}{x\left(x+y\right)}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{5x-5y}{3x^{2}y} ב- ‎\frac{9xy^{2}}{x^{2}-y^{2}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(5x-5y\right)\times 9xy^{2}}{3x^{2}y\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

ביטול ‎3xy גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3y\left(5x-5y\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{3\times 5y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ביטול ‎x-y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\times 5y}{x\left(x+y\right)}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{15y}{x^{2}+xy}$$