פתור את 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

החסר ‎1 מ- ‎5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

החסר ‎2 מ- ‎4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{5}{35} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$