פתור את 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

הערך

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

צמצם את השבר ‎\frac{5}{25} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

גזור ביחס ל- ‎p

$$\frac{2pq}{5}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$