פתור את 5a/6-4a/5=

$$\frac { 5 a } { 6 } - \frac { 4 a } { 5 } =$$

הערך

$$\frac{a}{30}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎5 היא 30. הכפל את ‎\frac{5a}{6} ב- ‎\frac{5}{5}. הכפל את ‎\frac{4a}{5} ב- ‎\frac{6}{6}.

$$\frac{5\times 5a}{30}-\frac{6\times 4a}{30}$$

מכיוון ש- \frac{5\times 5a}{30} ו- \frac{6\times 4a}{30} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5\times 5a-6\times 4a}{30}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎5\times 5a-6\times 4a.

$$\frac{25a-24a}{30}$$

כינוס איברים דומים ב- 25a-24a.

$$\frac{a}{30}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$\frac{1}{30} = 0.03333333333333333$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎5 היא 30. הכפל את ‎\frac{5a}{6} ב- ‎\frac{5}{5}. הכפל את ‎\frac{4a}{5} ב- ‎\frac{6}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5\times 5a}{30}-\frac{6\times 4a}{30})$$

מכיוון ש- \frac{5\times 5a}{30} ו- \frac{6\times 4a}{30} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5\times 5a-6\times 4a}{30})$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎5\times 5a-6\times 4a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{25a-24a}{30})$$

כינוס איברים דומים ב- 25a-24a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{30})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{1}{30}a^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$\frac{1}{30}a^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{1}{30}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{1}{30}$$