פתור את 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1.538461538$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -\frac{5}{3},0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3x\left(3x+5\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 3x,11-3\left(2-x\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

חבר את ‎-10 ו- ‎6 כדי לקבל ‎-4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x+5 ב- 5x-4 ולכנס איברים דומים.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

החסר ‎15x^{2} משני האגפים.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

כנס את ‎15x^{2} ו- ‎-15x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$13x-20=0$$

הוסף ‎20 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$13x=20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎13.

$$x=\frac{20}{13}$$