פתור את 4x^3y/2x^2y=

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y } { 2 x ^ { 2 } y } =$$

הערך

$$2x$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{2}y^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{3-2}y^{1-1}$$

החסר ‎2 מ- ‎3.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{0}$$

עבור כל מספר a מלבד 0, a^{0}=1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x$$

חלק את ‎4 ב- ‎2.

$$2x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$2$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{2y}x^{3-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$2x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$2\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$2$$