פתור את 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

הערך

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

שלבי פתרון קצר

החסר את 11 מ- 7 כדי לקבל -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎4 ב- ‎\frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

מכיוון ש- \frac{4p^{3}}{5} ו- \frac{4\times 5}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎10 היא 10. הכפל את ‎\frac{4p^{3}-20}{5} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

מכיוון ש- \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} ו- \frac{3p^{3}}{10} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

כינוס איברים דומים ב- 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

שקול את 8p^{3}+70-3p^{3}-110. הכפל וכנס איברים דומים.

$$5p^{3}-40$$

שקול את 5p^{3}-40. הוצא את הגורם המשותף 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

שקול את p^{3}-8. שכתב את ‎p^{3}-8 כ- ‎p^{3}-2^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$