פתור את 4/3a+3x-1-4/3a-1

$$\frac { 4 } { 3 a + 3 x - 1 } - \frac { 4 } { 3 a - 1 }$$

הערך

$$-\frac{12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3a+3x-1 ו- ‎3a-1 היא \left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right). הכפל את ‎\frac{4}{3a+3x-1} ב- ‎\frac{3a-1}{3a-1}. הכפל את ‎\frac{4}{3a-1} ב- ‎\frac{3x+3a-1}{3x+3a-1}.

$$\frac{4\left(3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}-\frac{4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

מכיוון ש- \frac{4\left(3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)} ו- \frac{4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{4\left(3a-1\right)-4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4\left(3a-1\right)-4\left(3x+3a-1\right).

$$\frac{12a-4-12x-12a+4}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 12a-4-12x-12a+4.

$$\frac{-12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

פיתוח ‎\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right).

$$\frac{-12x}{9ax-3x+9a^{2}-6a+1}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$