פתור את 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 10\left(2x-1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎36 כדי לקבל ‎180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

הכפל את ‎8 ו- ‎10 כדי לקבל ‎80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 80x ב- 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-2 ב- 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

הוסף ‎12x משני הצדדים.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

כנס את ‎-80x ו- ‎12x כדי לקבל ‎-68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

החסר ‎6 משני האגפים.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

החסר את 6 מ- 180 כדי לקבל 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

חלק את שני האגפים ב- ‎48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

חילוק ב- ‎48x-24 מבטל את ההכפלה ב- ‎48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

חלק את ‎174+160x^{2}-68x ב- ‎48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$