פתור את 3a/a+2-a-4b/2

$$\frac { 3 a } { a + 2 } - \frac { a - 4 b } { 2 }$$

הערך

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎a+2 ו- ‎2 היא 2\left(a+2\right). הכפל את ‎\frac{3a}{a+2} ב- ‎\frac{2}{2}. הכפל את ‎\frac{a-4b}{2} ב- ‎\frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

מכיוון ש- \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} ו- \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

פיתוח ‎2\left(a+2\right).

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$

הרחב

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎a+2 ו- ‎2 היא 2\left(a+2\right). הכפל את ‎\frac{3a}{a+2} ב- ‎\frac{2}{2}. הכפל את ‎\frac{a-4b}{2} ב- ‎\frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

מכיוון ש- \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} ו- \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

פיתוח ‎2\left(a+2\right).

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$