פתור את 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

הערך

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

שלבי פתרון

חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

מכיוון ש- \frac{6}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

חלק את ‎3 ב- ‎\frac{7}{2} על-ידי הכפלת ‎3 בהופכי של ‎\frac{7}{2}.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

בטא את ‎3\times \frac{2}{7} כשבר אחד.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

מכיוון ש- \frac{21}{7} ו- \frac{6}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

חבר את ‎21 ו- ‎6 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

חלק את ‎3 ב- ‎\frac{27}{7} על-ידי הכפלת ‎3 בהופכי של ‎\frac{27}{7}.

$$3\times \frac{7}{27}$$

בטא את ‎3\times \frac{7}{27} כשבר אחד.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎7 כדי לקבל ‎21.

$$\frac{21}{27}$$

צמצם את השבר ‎\frac{21}{27} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{7}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$